Formule Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge

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Le moment de flexion critique est crucial dans la conception appropriée des poutres courbées sensibles au LTB, car il permet le calcul de l'élancement. Vérifiez FAQs

M cr = (\frac{π}{L}) \cdot \sqrt{E \cdot I y \cdot ((G \cdot J) + E \cdot C w \cdot (\frac{π^{2}}{{(L)}^{2}}))}

M_cr - Moment de flexion critique?L - Longueur du membre sans contreventement?E - Module d'élasticité?I_y - Moment d'inertie autour de l'axe mineur?G - Module d'élasticité en cisaillement?J - Constante de torsion?C_w - Constante de déformation?π - Constante d'Archimède?

Exemple Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge.

9.8021 = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((100.002 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

9.8021N*m = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

9.8021 = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((100.002 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon () ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge ?

Premier pas Considérez la formule

M cr = (\frac{π}{L}) \cdot \sqrt{E \cdot I y \cdot ((G \cdot J) + E \cdot C w \cdot (\frac{π^{2}}{{(L)}^{2}}))}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

M cr = (\frac{π}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{π^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((0.0001MPa \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((0.0001 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

L'étape suivante Évaluer

∴

M cr = 9.80214499156555N*m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

M cr = 9.8021N*m

Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Moment de flexion critique

Le moment de flexion critique est crucial dans la conception appropriée des poutres courbées sensibles au LTB, car il permet le calcul de l'élancement.

Symbole: M_cr

La mesure: Moment de forceUnité: N*m