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Formule Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat

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Le prix théorique de l'option d'achat est basé sur la volatilité implicite actuelle, le prix d'exercice de l'option et le temps restant jusqu'à l'expiration. Vérifiez FAQs
C=Pc⋅Pnormal⋅(D1)-(K⋅exp(-Rf⋅ts))⋅Pnormal⋅(D2)
C - Prix théorique de l'option d'achat?Pc - Cours actuel de l'action?Pnormal - Distribution normale?D1 - Distribution cumulative 1?K - Prix d’exercice des options?Rf - Taux sans risque?ts - Délai jusqu'à l'expiration du stock?D2 - Distribution cumulative 2?

Exemple Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat

Avec des valeurs
Avec unités
Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat.

7568.2558Edit=440Edit⋅0.05Edit⋅(350Edit)-(90Edit⋅exp(-0.3Edit⋅2.25Edit))⋅0.05Edit⋅(57.5Edit)
Solution
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Maison » Financier » Investissement » Gestion des changes » Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat

Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat ?

Premier pas Considérez la formule
C=Pc⋅Pnormal⋅(D1)-(K⋅exp(-Rf⋅ts))⋅Pnormal⋅(D2)
L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables
∴ C=440⋅0.05⋅(350)-(90⋅exp(-0.3⋅2.25))⋅0.05⋅(57.5)
L'étape suivante Préparez-vous à évaluer
∴ C=440⋅0.05⋅(350)-(90⋅exp(-0.3⋅2.25))⋅0.05⋅(57.5)
L'étape suivante Évaluer
∴C=7568.2557761678
Dernière étape Réponse arrondie
∴C=7568.2558

Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat Formule Éléments

Variables
Les fonctions
Prix théorique de l'option d'achat
Le prix théorique de l'option d'achat est basé sur la volatilité implicite actuelle, le prix d'exercice de l'option et le temps restant jusqu'à l'expiration.
Symbole: C
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Cours actuel de l'action
Le cours actuel de l’action est le prix d’achat actuel du titre.
Symbole: Pc
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Distribution normale
La distribution normale est un type de distribution de probabilité continue pour une variable aléatoire à valeur réelle.
Symbole: Pnormal
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur doit être comprise entre 0 et 1.
Distribution cumulative 1
La distribution cumulative 1 représente ici la fonction de distribution normale standard du cours de l'action.
Symbole: D1
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Prix d’exercice des options
Le prix d'exercice de l'option indique le prix prédéterminé auquel une option peut être achetée ou vendue lorsqu'elle est exercée.
Symbole: K
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Taux sans risque
Le taux sans risque est le taux de rendement théorique d’un investissement sans risque.
Symbole: Rf
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur peut être positive ou négative.
Délai jusqu'à l'expiration du stock
Le délai d'expiration des actions survient lorsque le contrat d'option devient nul et n'a plus aucune valeur.
Symbole: ts
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Distribution cumulative 2
La distribution cumulative 2 fait référence à la fonction de distribution normale standard du cours d'une action.
Symbole: D2
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
exp
Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante.
Syntaxe: exp(Number)

Crédits

Creator Image
Créé par Vishnu K.
Collège d'ingénierie BMS (BMSCE), Bangalore
Vishnu K. a créé cette formule et 200+ autres formules !
Verifier Image
Vérifié par Parminder Singh
Université de Chandigarh (UC), Pendjab
Parminder Singh a vérifié cette formule et 500+ autres formules !

Autres formules dans la catégorie Gestion des changes

​va Distribution cumulative 1
D1=ln(PcK)+(Rf+vus22)⋅tsvus⋅ts
​va Distribution cumulative deux
D2=D1-vus⋅ts

Comment évaluer Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat ?

L'évaluateur Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat utilise Theoretical Price of Call Option = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2) pour évaluer Prix théorique de l'option d'achat, La formule du modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour les options d'achat est définie comme un modèle mathématique utilisé pour calculer le prix théorique des options de style européen. Il a été développé par les économistes Fischer Black et Myron Scholes, avec la contribution de Robert Merton. Prix théorique de l'option d'achat est désigné par le symbole C.

Comment évaluer Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat, saisissez Cours actuel de l'action (Pc), Distribution normale (Pnormal), Distribution cumulative 1 (D1), Prix d’exercice des options (K), Taux sans risque (Rf), Délai jusqu'à l'expiration du stock (ts) & Distribution cumulative 2 (D2) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat

Quelle est la formule pour trouver Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat ?
La formule de Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat est exprimée sous la forme Theoretical Price of Call Option = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2). Voici un exemple : 7568.256 = 440*0.05*(350)-(90*exp(-0.3*2.25))*0.05*(57.5).
Comment calculer Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat ?
Avec Cours actuel de l'action (Pc), Distribution normale (Pnormal), Distribution cumulative 1 (D1), Prix d’exercice des options (K), Taux sans risque (Rf), Délai jusqu'à l'expiration du stock (ts) & Distribution cumulative 2 (D2), nous pouvons trouver Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat en utilisant la formule - Theoretical Price of Call Option = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2). Cette formule utilise également la ou les fonctions Croissance exponentielle (exp).
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