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Formule Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau

vaContrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r se situe entre la constante du matériau et r2 Formule

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La contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre peut être définie comme la somme algébrique de la contrainte appliquée et de la contrainte de récupération. Vérifiez FAQs

ζ shaft_res = (𝝉 0 \cdot \frac{r}{ρ} - ((\frac{4 \cdot 𝝉 0 \cdot r}{3 \cdot r 2 \cdot (1 - {(\frac{r 1}{r 2})}^{4})}) \cdot (1 - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{ρ}{r 2})}^{3} - \frac{3 \cdot r 1}{4 \cdot ρ} \cdot {(\frac{r 1}{r 2})}^{3})))

ζ_{shaft_res} - Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre?𝝉₀ - Limite d'élasticité en cisaillement?r - Rayon cédé?ρ - Rayon de la face avant en plastique?r₂ - Rayon extérieur de l'arbre?r₁ - Rayon intérieur de l'arbre?

Exemple Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau.

7.7976 = (145 \cdot \frac{60}{80} - ((\frac{4 \cdot 145 \cdot 60}{3 \cdot 100 \cdot (1 - {(\frac{40}{100})}^{4})}) \cdot (1 - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{80}{100})}^{3} - \frac{3 \cdot 40}{4 \cdot 80} \cdot {(\frac{40}{100})}^{3})))

7.7976MPa = (145MPa \cdot \frac{60mm}{80mm} - ((\frac{4 \cdot 145MPa \cdot 60mm}{3 \cdot 100mm \cdot (1 - {(\frac{40mm}{100mm})}^{4})}) \cdot (1 - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{80mm}{100mm})}^{3} - \frac{3 \cdot 40mm}{4 \cdot 80mm} \cdot {(\frac{40mm}{100mm})}^{3})))

7.7976 = (145 \cdot \frac{60}{80} - ((\frac{4 \cdot 145 \cdot 60}{3 \cdot 100 \cdot (1 - {(\frac{40}{100})}^{4})}) \cdot (1 - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{80}{100})}^{3} - \frac{3 \cdot 40}{4 \cdot 80} \cdot {(\frac{40}{100})}^{3})))

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon () ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau ?

Premier pas Considérez la formule

ζ shaft_res = (𝝉 0 \cdot \frac{r}{ρ} - ((\frac{4 \cdot 𝝉 0 \cdot r}{3 \cdot r 2 \cdot (1 - {(\frac{r 1}{r 2})}^{4})}) \cdot (1 - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{ρ}{r 2})}^{3} - \frac{3 \cdot r 1}{4 \cdot ρ} \cdot {(\frac{r 1}{r 2})}^{3})))

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

ζ shaft_res = (145MPa \cdot \frac{60mm}{80mm} - ((\frac{4 \cdot 145MPa \cdot 60mm}{3 \cdot 100mm \cdot (1 - {(\frac{40mm}{100mm})}^{4})}) \cdot (1 - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{80mm}{100mm})}^{3} - \frac{3 \cdot 40mm}{4 \cdot 80mm} \cdot {(\frac{40mm}{100mm})}^{3})))

L'étape suivante Convertir des unités

∴

ζ shaft_res = (1.5E+8Pa \cdot \frac{0.06m}{0.08m} - ((\frac{4 \cdot 1.5E+8Pa \cdot 0.06m}{3 \cdot 0.1m \cdot (1 - {(\frac{0.04m}{0.1m})}^{4})}) \cdot (1 - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{0.08m}{0.1m})}^{3} - \frac{3 \cdot 0.04m}{4 \cdot 0.08m} \cdot {(\frac{0.04m}{0.1m})}^{3})))

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

ζ shaft_res = (1.5E+8 \cdot \frac{0.06}{0.08} - ((\frac{4 \cdot 1.5E+8 \cdot 0.06}{3 \cdot 0.1 \cdot (1 - {(\frac{0.04}{0.1})}^{4})}) \cdot (1 - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{0.08}{0.1})}^{3} - \frac{3 \cdot 0.04}{4 \cdot 0.08} \cdot {(\frac{0.04}{0.1})}^{3})))

L'étape suivante Évaluer

∴

ζ shaft_res = 7797619.04761907Pa

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

ζ shaft_res = 7.79761904761907MPa

Dernière étape Réponse arrondie

∴

ζ shaft_res = 7.7976MPa

Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre lorsque r est compris entre r1 et la constante du matériau Formule Éléments

Variables

Contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre

La contrainte de cisaillement résiduelle dans l'arbre peut être définie comme la somme algébrique de la contrainte appliquée et de la contrainte de récupération.

Symbole: ζ_{shaft_res}

La mesure: StresserUnité: MPa

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Limite d'élasticité en cisaillement

La limite d'élasticité en cisaillement est la limite d'élasticité de l'arbre dans des conditions de cisaillement.

Symbole: 𝝉₀

La mesure: StresserUnité: MPa