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Formule Énergie totale des particules dans une boîte 3D

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L'énergie totale de la particule dans la boîte 3D est définie comme la somme de l'énergie possédée par la particule dans les directions x, y et z. Vérifiez FAQs

E = \frac{{(n x)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot m \cdot {(l x)}^{2}} + \frac{{(n y)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot m \cdot {(l y)}^{2}} + \frac{{(n z)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot m \cdot {(l z)}^{2}}

E - Énergie totale de la particule dans la boîte 3D?n_x - Niveaux d'énergie le long de l'axe X?m - Masse de particules?l_x - Longueur de la boîte le long de l'axe X?n_y - Niveaux d'énergie le long de l'axe Y?l_y - Longueur de la boîte le long de l'axe Y?n_z - Niveaux d'énergie le long de l'axe Z?l_z - Longueur de la boîte le long de l'axe Z?[hP] - constante de Planck?[hP] - constante de Planck?[hP] - constante de Planck?

Exemple Énergie totale des particules dans une boîte 3D

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Énergie totale des particules dans une boîte 3D avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Énergie totale des particules dans une boîte 3D avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Énergie totale des particules dans une boîte 3D.

447.721 = \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31 \cdot {(1.01)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31 \cdot {(1.01)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31 \cdot {(1.01)}^{2}}

447.721eV = \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1.01A)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1.01A)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1.01A)}^{2}}

447.721 = \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31 \cdot {(1.01)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31 \cdot {(1.01)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31 \cdot {(1.01)}^{2}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon () ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Énergie totale des particules dans une boîte 3D Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Énergie totale des particules dans une boîte 3D ?

Premier pas Considérez la formule

E = \frac{{(n x)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot m \cdot {(l x)}^{2}} + \frac{{(n y)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot m \cdot {(l y)}^{2}} + \frac{{(n z)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot m \cdot {(l z)}^{2}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

E = \frac{{(2)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1.01A)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1.01A)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1.01A)}^{2}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

E = \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1.01A)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1.01A)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1.01A)}^{2}}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

E = \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1E-10m)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1E-10m)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31kg \cdot {(1E-10m)}^{2}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

E = \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31 \cdot {(1E-10)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31 \cdot {(1E-10)}^{2}} + \frac{{(2)}^{2} \cdot {(6.6E-34)}^{2}}{8 \cdot 9E-31 \cdot {(1E-10)}^{2}}

L'étape suivante Évaluer

∴

E = 7.17328434712048E-17J

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

E = 447.72099896835eV

Dernière étape Réponse arrondie

∴

E = 447.721eV

Énergie totale des particules dans une boîte 3D Formule Éléments

Variables

Constantes

Énergie totale de la particule dans la boîte 3D

L'énergie totale de la particule dans la boîte 3D est définie comme la somme de l'énergie possédée par la particule dans les directions x, y et z.

Symbole: E

La mesure: ÉnergieUnité: eV

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Niveaux d'énergie le long de l'axe X

Les niveaux d'énergie le long de l'axe X sont les niveaux quantifiés où la particule peut être présente.

Symbole: n_x

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Masse de particules

La masse de particules est définie comme l'énergie de ce système dans un cadre de référence où il a une impulsion nulle.

Symbole: m

La mesure: LesterUnité: kg

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Longueur de la boîte le long de l'axe X

La longueur de la boîte le long de l'axe X nous donne la dimension de la boîte dans laquelle la particule est conservée.

Symbole: l_x

La mesure: LongueurUnité: A

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Niveaux d'énergie le long de l'axe Y

Les niveaux d'énergie le long de l'axe Y sont les niveaux quantifiés où la particule peut être présente.

Symbole: n_y

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Longueur de la boîte le long de l'axe Y

La longueur de la boîte le long de l'axe Y nous donne la dimension de la boîte dans laquelle la particule est conservée.

Symbole: l_y

La mesure: LongueurUnité: A

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Niveaux d'énergie le long de l'axe Z

Les niveaux d'énergie le long de l'axe Z sont les niveaux quantifiés où la particule peut être présente.

Symbole: n_z

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Longueur de la boîte le long de l'axe Z

La longueur de la boîte le long de l'axe Z nous donne la dimension de la boîte dans laquelle la particule est conservée.

Symbole: l_z

La mesure: LongueurUnité: A

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

constante de Planck

La constante de Planck est une constante universelle fondamentale qui définit la nature quantique de l'énergie et relie l'énergie d'un photon à sa fréquence.

Symbole: [hP]

Valeur: 6.626070040E-34

constante de Planck

La constante de Planck est une constante universelle fondamentale qui définit la nature quantique de l'énergie et relie l'énergie d'un photon à sa fréquence.

Symbole: [hP]

Valeur: 6.626070040E-34

constante de Planck

La constante de Planck est une constante universelle fondamentale qui définit la nature quantique de l'énergie et relie l'énergie d'un photon à sa fréquence.

Symbole: [hP]

Valeur: 6.626070040E-34

Crédits

Créé par Ritacheta Sen

Université de Calcutta (UC), Calcutta

Ritacheta Sen a créé cette formule et 25+ autres formules !

Vérifié par Banerjee de Soupayan

Université nationale des sciences judiciaires (NUJS), Calcutta

Banerjee de Soupayan a vérifié cette formule et 900+ autres formules !

Autres formules dans la catégorie Particule dans une boîte tridimensionnelle

va Énergie des particules au niveau nx dans la boîte 3D

E x = \frac{{(n x)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot m \cdot {(l x)}^{2}}

va Énergie des particules à n'importe quel niveau dans la boîte 3D

E y = \frac{{(n y)}^{2} \cdot {([hP])}^{2}}{8 \cdot m \cdot {(l y)}^{2}}

Comment évaluer Énergie totale des particules dans une boîte 3D ?

L'évaluateur Énergie totale des particules dans une boîte 3D utilise Total Energy of Particle in 3D Box = ((Niveaux d'énergie le long de l'axe X)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe X)^2)+((Niveaux d'énergie le long de l'axe Y)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Y)^2)+((Niveaux d'énergie le long de l'axe Z)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Z)^2) pour évaluer Énergie totale de la particule dans la boîte 3D, La formule de l'énergie totale des particules dans une boîte 3D est définie comme l'énergie totale des particules dans une boîte tridimensionnelle qui est maintenant quantifiée par trois nombres nx, ny et nz. Énergie totale de la particule dans la boîte 3D est désigné par le symbole E.

Comment évaluer Énergie totale des particules dans une boîte 3D à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Énergie totale des particules dans une boîte 3D, saisissez Niveaux d'énergie le long de l'axe X (n_x), Masse de particules (m), Longueur de la boîte le long de l'axe X (l_x), Niveaux d'énergie le long de l'axe Y (n_y), Longueur de la boîte le long de l'axe Y (l_y), Niveaux d'énergie le long de l'axe Z (n_z) & Longueur de la boîte le long de l'axe Z (l_z) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Énergie totale des particules dans une boîte 3D

Quelle est la formule pour trouver Énergie totale des particules dans une boîte 3D ?

La formule de Énergie totale des particules dans une boîte 3D est exprimée sous la forme Total Energy of Particle in 3D Box = ((Niveaux d'énergie le long de l'axe X)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe X)^2)+((Niveaux d'énergie le long de l'axe Y)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Y)^2)+((Niveaux d'énergie le long de l'axe Z)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Z)^2). Voici un exemple : 2.8E+21 = ((2)^2*([hP])^2)/(8*9E-31*(1.01E-10)^2)+((2)^2*([hP])^2)/(8*9E-31*(1.01E-10)^2)+((2)^2*([hP])^2)/(8*9E-31*(1.01E-10)^2).

Comment calculer Énergie totale des particules dans une boîte 3D ?

Avec Niveaux d'énergie le long de l'axe X (n_x), Masse de particules (m), Longueur de la boîte le long de l'axe X (l_x), Niveaux d'énergie le long de l'axe Y (n_y), Longueur de la boîte le long de l'axe Y (l_y), Niveaux d'énergie le long de l'axe Z (n_z) & Longueur de la boîte le long de l'axe Z (l_z), nous pouvons trouver Énergie totale des particules dans une boîte 3D en utilisant la formule - Total Energy of Particle in 3D Box = ((Niveaux d'énergie le long de l'axe X)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe X)^2)+((Niveaux d'énergie le long de l'axe Y)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Y)^2)+((Niveaux d'énergie le long de l'axe Z)^2*([hP])^2)/(8*Masse de particules*(Longueur de la boîte le long de l'axe Z)^2). Cette formule utilise également constante de Planck, constante de Planck, constante de Planck .

Le Énergie totale des particules dans une boîte 3D peut-il être négatif ?

Oui, le Énergie totale des particules dans une boîte 3D, mesuré dans Énergie peut, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Énergie totale des particules dans une boîte 3D ?

Énergie totale des particules dans une boîte 3D est généralement mesuré à l'aide de Électron-volt[eV] pour Énergie. Joule[eV], Kilojoule[eV], gigajoule[eV] sont les quelques autres unités dans lesquelles Énergie totale des particules dans une boîte 3D peut être mesuré.

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Formule Énergie totale des particules dans une boîte 3D

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