Formule Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

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Le rapport surface/volume de la pyramide étoilée est le rapport numérique de la surface totale de la pyramide étoilée au volume de la pyramide étoilée. Vérifiez FAQs

R A/V = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{l e(Base) + l e(Lateral) + l e(Ridge)}{2}) \cdot (\frac{l e(Lateral) + l e(Ridge) - l e(Base)}{2}) \cdot (\frac{l e(Base) - l e(Lateral) + l e(Ridge)}{2}) \cdot (\frac{l e(Base) + l e(Lateral) - l e(Ridge)}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{6} \cdot h}

R_A/V - Rapport surface/volume de la pyramide étoilée?l_c - Longueur de la corde de la pyramide étoilée?l_e(Base) - Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée?l_e(Lateral) - Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée?l_e(Ridge) - Longueur de la crête de la pyramide étoilée?h - Hauteur de la pyramide étoilée?

Exemple Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rapport surface/volume de la pyramide étoilée avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rapport surface/volume de la pyramide étoilée avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rapport surface/volume de la pyramide étoilée.

1.6642 = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6 + 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{11 + 8 - 6}{2}) \cdot (\frac{6 - 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{6 + 11 - 8}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{6} \cdot 7}

1.6642m⁻¹ = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{10m}^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6m + 11m + 8m}{2}) \cdot (\frac{11m + 8m - 6m}{2}) \cdot (\frac{6m - 11m + 8m}{2}) \cdot (\frac{6m + 11m - 8m}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{10m}^{2}}{6} \cdot 7m}

1.6642 = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6 + 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{11 + 8 - 6}{2}) \cdot (\frac{6 - 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{6 + 11 - 8}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{6} \cdot 7}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon () ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Rapport surface/volume de la pyramide étoilée Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rapport surface/volume de la pyramide étoilée ?

Premier pas Considérez la formule

R A/V = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{l e(Base) + l e(Lateral) + l e(Ridge)}{2}) \cdot (\frac{l e(Lateral) + l e(Ridge) - l e(Base)}{2}) \cdot (\frac{l e(Base) - l e(Lateral) + l e(Ridge)}{2}) \cdot (\frac{l e(Base) + l e(Lateral) - l e(Ridge)}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{6} \cdot h}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

R A/V = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{10m}^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6m + 11m + 8m}{2}) \cdot (\frac{11m + 8m - 6m}{2}) \cdot (\frac{6m - 11m + 8m}{2}) \cdot (\frac{6m + 11m - 8m}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{10m}^{2}}{6} \cdot 7m}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

R A/V = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6 + 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{11 + 8 - 6}{2}) \cdot (\frac{6 - 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{6 + 11 - 8}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{6} \cdot 7}

L'étape suivante Évaluer

∴

R A/V = 1.66415105545906m⁻¹

Dernière étape Réponse arrondie

∴

R A/V = 1.6642m⁻¹

Rapport surface/volume de la pyramide étoilée Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

Le rapport surface/volume de la pyramide étoilée est le rapport numérique de la surface totale de la pyramide étoilée au volume de la pyramide étoilée.

Symbole: R_A/V

La mesure: Longueur réciproqueUnité: m⁻¹