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Formule Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique

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vaFlèche à l'extrémité libre donnée Flèche à la section du poteau avec charge excentrique Formule

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La déviation de l'extrémité libre d'une poutre fait référence au déplacement ou au mouvement de l'extrémité libre de la poutre par rapport à sa position d'origine en raison de charges appliquées ou d'une charge paralysante à l'extrémité libre. Vérifiez FAQs

δ = e load \cdot (\sec (L \cdot \sqrt{\frac{P}{ε column \cdot I}}) - 1)

δ - Déflexion de l'extrémité libre?e_load - Excentricité de la charge?L - Longueur de la colonne?P - Charge excentrique sur la colonne?ε_column - Module d'élasticité de la colonne?I - Moment d'inertie?

Exemple Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique.

-18.7596 = 2.5 \cdot (\sec (5000 \cdot \sqrt{\frac{40}{2 \cdot 0.0002}}) - 1)

-18.7596mm = 2.5mm \cdot (\sec (5000mm \cdot \sqrt{\frac{40N}{2MPa \cdot 0.0002kg·m²}}) - 1)

-18.7596 = 2.5 \cdot (\sec (5000 \cdot \sqrt{\frac{40}{2 \cdot 0.0002}}) - 1)

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon () ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

Solution

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Maison » La physique » Mécanique » La résistance des matériaux » Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique

Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique ?

Premier pas Considérez la formule

δ = e load \cdot (\sec (L \cdot \sqrt{\frac{P}{ε column \cdot I}}) - 1)

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

δ = 2.5mm \cdot (\sec (5000mm \cdot \sqrt{\frac{40N}{2MPa \cdot 0.0002kg·m²}}) - 1)

L'étape suivante Convertir des unités

∴

δ = 0.0025m \cdot (\sec (5m \cdot \sqrt{\frac{40N}{2E+6Pa \cdot 0.0002kg·m²}}) - 1)

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

δ = 0.0025 \cdot (\sec (5 \cdot \sqrt{\frac{40}{2E+6 \cdot 0.0002}}) - 1)

L'étape suivante Évaluer

∴

δ = -0.018759610370341m

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

δ = -18.759610370341mm

Dernière étape Réponse arrondie

∴

δ = -18.7596mm

Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Déflexion de l'extrémité libre

La déviation de l'extrémité libre d'une poutre fait référence au déplacement ou au mouvement de l'extrémité libre de la poutre par rapport à sa position d'origine en raison de charges appliquées ou d'une charge paralysante à l'extrémité libre.

Symbole: δ

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Excentricité de la charge

L'excentricité d'une charge fait référence au décalage d'une charge par rapport au centre d'un élément structurel, tel qu'une poutre ou une colonne.

Symbole: e_load

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Longueur de la colonne

La longueur d'une colonne fait référence à la distance entre ses deux extrémités, généralement mesurée de la base au sommet, cruciale car elle influence la stabilité et la capacité de charge de la colonne.

Symbole: L

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Charge excentrique sur la colonne

La charge excentrique sur une colonne fait référence à une charge appliquée à un point éloigné de l'axe centroïde de la section transversale de la colonne où la charge introduit à la fois une contrainte axiale et une contrainte de flexion.

Symbole: P

La mesure: ForceUnité: N

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Module d'élasticité de la colonne

Le module d'élasticité d'une colonne est une mesure de la rigidité d'un matériau. Il est défini comme le rapport entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale dans la limite élastique d'un matériau.

Symbole: ε_column

La mesure: PressionUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Moment d'inertie

Le moment d'inertie, également connu sous le nom d'inertie de rotation ou de masse angulaire, est une mesure de la résistance d'un objet aux changements de son mouvement de rotation autour d'un axe spécifique.

Symbole: I

La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

sec

La sécante est une fonction trigonométrique définie par le rapport de l'hypoténuse au côté le plus court adjacent à un angle aigu (dans un triangle rectangle) ; l'inverse d'un cosinus.

Syntaxe: sec(Angle)

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Crédits

Creator Image

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette formule et 2000+ autres formules !

Verifier Image

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a vérifié cette formule et 1900+ autres formules !

Autres formules pour trouver Déflexion de l'extrémité libre

va Flèche à l'extrémité libre donnée Flèche à la section du poteau avec charge excentrique

δ = (\frac{δ c}{1 - \cos (x \cdot \sqrt{\frac{P}{ε column \cdot I}})}) - e load

Autres formules dans la catégorie Colonnes à charge excentrique

va Moment à la section du poteau avec charge excentrique

M = P \cdot (δ + e load - δ c)

va Excentricité donnée Moment à la section de la colonne avec charge excentrique

e = (\frac{M}{P}) - δ + δ c

va Charge excentrique compte tenu de la déflexion à la section du poteau avec charge excentrique

P = ({(\frac{a \cos (1 - (\frac{δ c}{δ + e load}))}{x})}^{2}) \cdot (ε column \cdot I)

va Module d'élasticité compte tenu de la déflexion à la section du poteau avec une charge excentrique

ε column = (\frac{P}{I \cdot ({(\frac{a \cos (1 - (\frac{δ c}{δ + e load}))}{x})}^{2})})

Voir plus

Comment évaluer Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique ?

L'évaluateur Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique utilise Deflection of Free End = Excentricité de la charge*(sec(Longueur de la colonne*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)))-1) pour évaluer Déflexion de l'extrémité libre, La formule de déflexion à l'extrémité libre de la colonne avec une charge excentrique est définie comme le déplacement maximal de l'extrémité libre de la colonne en raison de la charge excentrique, qui affecte la stabilité et l'intégrité structurelle de la colonne, et constitue un paramètre critique dans la conception de colonnes pour résister aux charges externes. Déflexion de l'extrémité libre est désigné par le symbole δ.

Comment évaluer Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique, saisissez Excentricité de la charge (e_load), Longueur de la colonne (L), Charge excentrique sur la colonne (P), Module d'élasticité de la colonne (ε_column) & Moment d'inertie (I) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique

Quelle est la formule pour trouver Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique ?

La formule de Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique est exprimée sous la forme Deflection of Free End = Excentricité de la charge*(sec(Longueur de la colonne*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)))-1). Voici un exemple : -18759.61037 = 0.0025*(sec(5*sqrt(40/(2000000*0.000168)))-1).

Comment calculer Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique ?

Avec Excentricité de la charge (e_load), Longueur de la colonne (L), Charge excentrique sur la colonne (P), Module d'élasticité de la colonne (ε_column) & Moment d'inertie (I), nous pouvons trouver Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique en utilisant la formule - Deflection of Free End = Excentricité de la charge*(sec(Longueur de la colonne*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)))-1). Cette formule utilise également la ou les fonctions Sécante (sec), Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Déflexion de l'extrémité libre ?

Voici les différentes façons de calculer Déflexion de l'extrémité libre-

Deflection of Free End=(Deflection of Column/(1-cos(Distance b/w Fixed End and Deflection Point*sqrt(Eccentric Load on Column/(Modulus of Elasticity of Column*Moment of Inertia)))))-Eccentricity of Load

Le Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique peut-il être négatif ?

Non, le Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique ?

Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique est généralement mesuré à l'aide de Millimètre[mm] pour Longueur. Mètre[mm], Kilomètre[mm], Décimètre[mm] sont les quelques autres unités dans lesquelles Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique peut être mesuré.

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