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Fórmula Integral Particular

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Integral Particular é a integral de uma função que é usada para encontrar a solução particular de uma equação diferencial em vibrações forçadas subamortecidas. Verifique FAQs

x 2 = \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

x₂ - Integral Particular?F_x - Força estática?ω - Velocidade Angular?t_p - Período de tempo?ϕ - Constante de fase?c - Coeficiente de amortecimento?k - Rigidez da Mola?m - Missa suspensa da Primavera?

Exemplo de Integral Particular

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Integral Particular com valores.

Esta é a aparência da equação Integral Particular com unidades.

Esta é a aparência da equação Integral Particular.

0.0249 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

0.0249m = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

0.0249 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Dica: Use o ícone de lápis () acima para editar valores de entrada e unidades.

Solução

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Integral Particular Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Integral Particular?

Primeiro passo Considere a fórmula

x 2 = \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

x 2 = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Próxima Etapa Converter unidades

∴

x 2 = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 0.9599rad)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

x 2 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 0.9599)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Próxima Etapa Avalie

∴

x 2 = 0.0249137517546169m

Último passo Resposta de arredondamento

∴

x 2 = 0.0249m

Integral Particular Fórmula Elementos

Variáveis

Funções

Integral Particular

Integral Particular é a integral de uma função que é usada para encontrar a solução particular de uma equação diferencial em vibrações forçadas subamortecidas.

Símbolo: x₂

Medição: ComprimentoUnidade: m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Força estática

Força estática é a força constante aplicada a um objeto submetido a vibrações forçadas amortecidas, afetando sua frequência de oscilações.

Símbolo: F_x

Medição: ForçaUnidade: N

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Velocidade Angular

Velocidade angular é a taxa de variação do deslocamento angular ao longo do tempo, descrevendo a rapidez com que um objeto gira em torno de um ponto ou eixo.

Símbolo: ω

Medição: Velocidade angularUnidade: rad/s

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Período de tempo

Período de tempo é a duração de um ciclo de oscilação em vibrações forçadas subamortecidas, onde o sistema oscila em torno de uma posição média.

Símbolo: t_p

Medição: TempoUnidade: s

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Constante de fase

A constante de fase é uma medida do deslocamento inicial ou ângulo de um sistema oscilante em vibrações forçadas subamortecidas, afetando sua resposta de frequência.

Símbolo: ϕ

Medição: ÂnguloUnidade: °

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Coeficiente de amortecimento

Coeficiente de Amortecimento é uma medida da taxa de decaimento das oscilações em um sistema sob a influência de uma força externa.

Símbolo: c

Medição: Coeficiente de amortecimentoUnidade: Ns/m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Rigidez da Mola

A rigidez da mola é uma medida de sua resistência à deformação quando uma força é aplicada. Ela quantifica o quanto a mola se comprime ou se estende em resposta a uma determinada carga.

Símbolo: k

Medição: Tensão superficialUnidade: N/m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Missa suspensa da Primavera

A massa suspensa pela mola se refere ao objeto preso a uma mola que faz com que ela se estique ou comprima.

Símbolo: m

Medição: PesoUnidade: kg

Observação: O valor deve ser maior que 0.

cos

O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo.

Sintaxe: cos(Angle)

sqrt

Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido.

Sintaxe: sqrt(Number)

Créditos

Creator Image

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta fórmula e mais 2000+ fórmulas!

Verifier Image

Verificado por Dipto Mandal

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal verificou esta fórmula e mais 400+ fórmulas!

Outras fórmulas na categoria Frequência de Vibrações Forçadas Subamortecidas

Ir Força Estática usando Deslocamento Máximo ou Amplitude de Vibração Forçada

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

Ir Força estática quando o amortecimento é insignificante

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

Ver mais

Como avaliar Integral Particular?

O avaliador Integral Particular usa Particular Integral = (Força estática*cos(Velocidade Angular*Período de tempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade Angular)^2-(Rigidez da Mola-Missa suspensa da Primavera*Velocidade Angular^2)^2)) para avaliar Integral Particular, A fórmula integral particular é definida como uma expressão matemática que representa a resposta de um sistema subamortecido a uma força externa, fornecendo a amplitude e a fase da vibração resultante em termos da frequência natural do sistema, taxa de amortecimento e frequência de forçamento. Integral Particular é denotado pelo símbolo x₂.

Como avaliar Integral Particular usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Integral Particular, insira Força estática (F_x), Velocidade Angular (ω), Período de tempo (t_p), Constante de fase (ϕ), Coeficiente de amortecimento (c), Rigidez da Mola (k) & Missa suspensa da Primavera (m) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Integral Particular

Qual é a fórmula para encontrar Integral Particular?

A fórmula de Integral Particular é expressa como Particular Integral = (Força estática*cos(Velocidade Angular*Período de tempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade Angular)^2-(Rigidez da Mola-Missa suspensa da Primavera*Velocidade Angular^2)^2)). Aqui está um exemplo: 0.024914 = (20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)).

Como calcular Integral Particular?

Com Força estática (F_x), Velocidade Angular (ω), Período de tempo (t_p), Constante de fase (ϕ), Coeficiente de amortecimento (c), Rigidez da Mola (k) & Missa suspensa da Primavera (m) podemos encontrar Integral Particular usando a fórmula - Particular Integral = (Força estática*cos(Velocidade Angular*Período de tempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade Angular)^2-(Rigidez da Mola-Missa suspensa da Primavera*Velocidade Angular^2)^2)). Esta fórmula também usa funções Cosseno (cos), Raiz quadrada (sqrt).

O Integral Particular pode ser negativo?

Não, o Integral Particular, medido em Comprimento não pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Integral Particular?

Integral Particular geralmente é medido usando Metro[m] para Comprimento. Milímetro[m], Quilômetro[m], Decímetro[m] são as poucas outras unidades nas quais Integral Particular pode ser medido.

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