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Formule Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume

vaVolume d'antiprisme Formule

vaVolume d'antiprisme donné Hauteur Formule

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Le volume d'Antiprism est défini comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par une surface fermée d'Antiprism. Vérifiez FAQs

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{π}{N Vertices}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot R A/V})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

V - Volume d'Antiprisme?N_Vertices - Nombre de sommets d'antiprisme?R_A/V - Rapport surface/volume de l'antiprisme?π - Constante d'Archimède?

Exemple Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume.

1506.4027 = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

1506.4027m³ = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5m⁻¹})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

1506.4027 = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon () ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume ?

Premier pas Considérez la formule

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{π}{N Vertices}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot R A/V})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

V = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{π}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{π}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5m⁻¹})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{5}))}^{2}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

V = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5m⁻¹})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

V = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

L'étape suivante Évaluer

∴

V = 1506.40270432688m³

Dernière étape Réponse arrondie

∴

V = 1506.4027m³

Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Volume d'Antiprisme

Le volume d'Antiprism est défini comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par une surface fermée d'Antiprism.

Symbole: V

La mesure: VolumeUnité: m³

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Nombre de sommets d'antiprisme

Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.

Symbole: N_Vertices

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Rapport surface/volume de l'antiprisme

Le rapport surface / volume de l'antiprisme est la fraction de la surface au volume de l'antiprisme.

Symbole: R_A/V

La mesure: Longueur réciproqueUnité: m⁻¹

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

sin

Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse.

Syntaxe: sin(Angle)

cos

Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle.

Syntaxe: cos(Angle)

cot

La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle.

Syntaxe: cot(Angle)

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette formule et 2000+ autres formules !

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a vérifié cette formule et 1100+ autres formules !

Autres formules pour trouver Volume d'Antiprisme

va Volume d'antiprisme

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {l e}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

va Volume d'antiprisme donné Hauteur

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{h}{\sqrt{1 - \frac{{(\sec (\frac{π}{2 \cdot N Vertices}))}^{2}}{4}}})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

va Volume d'antiprisme compte tenu de la surface totale

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {(\sqrt{\frac{TSA}{\frac{N Vertices}{2} \cdot (\cot (\frac{π}{N Vertices}) + \sqrt{3})}})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

Comment évaluer Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume ?

L'évaluateur Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume utilise Volume of Antiprism = (Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*((6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme))^3)/(12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2) pour évaluer Volume d'Antiprisme, La formule du rapport surface/volume du volume d'antiprisme est définie comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par une surface fermée d'antiprisme, calculée à l'aide du rapport surface/volume d'antiprisme. Volume d'Antiprisme est désigné par le symbole V.

Comment évaluer Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume, saisissez Nombre de sommets d'antiprisme (N_Vertices) & Rapport surface/volume de l'antiprisme (R_A/V) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume

Quelle est la formule pour trouver Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume ?

La formule de Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume est exprimée sous la forme Volume of Antiprism = (Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*((6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme))^3)/(12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2). Voici un exemple : 1506.403 = (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*((6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*0.5))^3)/(12*(sin(pi/5))^2).

Comment calculer Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume ?

Avec Nombre de sommets d'antiprisme (N_Vertices) & Rapport surface/volume de l'antiprisme (R_A/V), nous pouvons trouver Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume en utilisant la formule - Volume of Antiprism = (Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*((6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme))^3)/(12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2). Cette formule utilise également les fonctions Constante d'Archimède et , Sinus (péché), Cosinus (cos), Cotangente (cot), Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Volume d'Antiprisme ?

Voici les différentes façons de calculer Volume d'Antiprisme-

Volume of Antiprism=(Number of Vertices of Antiprism*sin((3*pi)/(2*Number of Vertices of Antiprism))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Number of Vertices of Antiprism))^2)-1)*Edge Length of Antiprism^3)/(12*(sin(pi/Number of Vertices of Antiprism))^2)
Volume of Antiprism=(Number of Vertices of Antiprism*sin((3*pi)/(2*Number of Vertices of Antiprism))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Number of Vertices of Antiprism))^2)-1)*(Height of Antiprism/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Number of Vertices of Antiprism)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Number of Vertices of Antiprism))^2)
Volume of Antiprism=(Number of Vertices of Antiprism*sin((3*pi)/(2*Number of Vertices of Antiprism))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Number of Vertices of Antiprism))^2)-1)*(sqrt(Total Surface Area of Antiprism/(Number of Vertices of Antiprism/2*(cot(pi/Number of Vertices of Antiprism)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Number of Vertices of Antiprism))^2)

Le Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume peut-il être négatif ?

Non, le Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume, mesuré dans Volume ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume ?

Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume est généralement mesuré à l'aide de Mètre cube[m³] pour Volume. Centimètre cube[m³], Cubique Millimètre[m³], Litre[m³] sont les quelques autres unités dans lesquelles Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume peut être mesuré.

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Formule Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume

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Exemple Volume d'antiprisme donné Rapport surface/volume

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Autres formules pour trouver Volume d'Antiprisme

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