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Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales Fórmula

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La suma de las décimas potencias de los primeros N números naturales es la suma de las décimas potencias de los números naturales a partir del 1 hasta el enésimo número natural. Marque FAQs

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

S_n10 - Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales?n - Valor de N?

Ejemplo de Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales con Valores.

Así es como se ve la ecuación Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales con unidades.

Así es como se ve la ecuación Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales.

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Consejo: Utilice el icono de lápiz () de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales?

Primer paso Considere la fórmula

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Último paso Evaluar

∴

S n10 = 60074

Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales Fórmula Elementos

variables

Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales

La suma de las décimas potencias de los primeros N números naturales es la suma de las décimas potencias de los números naturales a partir del 1 hasta el enésimo número natural.

Símbolo: S_n10

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Valor de N

El valor de N es el número total de términos desde el comienzo de la serie hasta donde se calcula la suma de la serie.

Símbolo: n

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Créditos

Creado por Nayana Phulphagar

Instituto de analistas financieros y colegiados de la universidad nacional de la India (Colegio Nacional ICFAI), HUBLI

¡Nayana Phulphagar ha creado esta fórmula y 300+ fórmulas más!

Verificado por Nikita Salampuria

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Salampuria ha verificado esta fórmula y 600+ fórmulas más!

Otras fórmulas en la categoría Suma de 4to Poderes

Ir Suma de cuartas potencias de los primeros N números naturales

S n4 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{2} + 3 \cdot n - 1)}{30}

Ir Suma de las quintas potencias de los primeros N números naturales

S n5 = \frac{n^{2} \cdot (2 \cdot n^{2} + 2 \cdot n - 1) \cdot {(n + 1)}^{2}}{12}

Ir Suma de sextas potencias de los primeros N números naturales

S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

Ir Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales

S n7 = \frac{n^{2} \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - n^{2} - 4 \cdot n + 2) \cdot {(n + 1)}^{2}}{24}

¿Cómo evaluar Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales?

El evaluador de Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales usa Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(Valor de N^2+Valor de N-1)*(3*Valor de N^6+9*Valor de N^5+2*Valor de N^4-11*Valor de N^3+3*Valor de N^2+10*Valor de N-5))/66 para evaluar Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales, La fórmula Suma de las décimas potencias de los primeros N números naturales se define como la suma de las décimas potencias de los números naturales a partir del 1 hasta el enésimo número natural. Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales se indica mediante el símbolo S_n10.

¿Cómo evaluar Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales, ingrese Valor de N (n) y presione el botón calcular.

FAQs en Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales

¿Cuál es la fórmula para encontrar Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales?

La fórmula de Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales se expresa como Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(Valor de N^2+Valor de N-1)*(3*Valor de N^6+9*Valor de N^5+2*Valor de N^4-11*Valor de N^3+3*Valor de N^2+10*Valor de N-5))/66. Aquí hay un ejemplo: 60074 = (3*(3+1)*(2*3+1)*(3^2+3-1)*(3*3^6+9*3^5+2*3^4-11*3^3+3*3^2+10*3-5))/66.

¿Cómo calcular Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales?

Con Valor de N (n) podemos encontrar Suma de décimas potencias de los primeros N números naturales usando la fórmula - Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(Valor de N^2+Valor de N-1)*(3*Valor de N^6+9*Valor de N^5+2*Valor de N^4-11*Valor de N^3+3*Valor de N^2+10*Valor de N-5))/66.

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