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Formula Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

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La somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è la somma delle decime potenze dei numeri naturali a partire da 1 fino all'n-esimo numero naturale. Controlla FAQs

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

S_n10 - Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?n - Valore di n?

Esempio di Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

Con valori

Con unità

Unico esempio

Ecco come appare l'equazione Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali con Valori.

Ecco come appare l'equazione Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali con unità.

Ecco come appare l'equazione Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali.

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Mancia: Utilizza l'icona della matita () in alto per modificare i valori di input e le unità.

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Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali Soluzione

Segui la nostra soluzione passo passo su come calcolare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?

Primo passo Considera la formula

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

Passo successivo Valori sostitutivi delle variabili

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Passo successivo Preparati a valutare

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Ultimo passo Valutare

∴

S n10 = 60074

Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali Formula Elementi

Variabili

Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

La somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è la somma delle decime potenze dei numeri naturali a partire da 1 fino all'n-esimo numero naturale.

Simbolo: S_n10

Misurazione: NAUnità: Unitless

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Valore di n

Il valore di N è il numero totale di termini dall'inizio della serie fino a dove viene calcolata la somma della serie.

Simbolo: n

Misurazione: NAUnità: Unitless

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Crediti

Creato da Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Collegio Nazionale ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar ha creato questa formula e altre 300+ formule!

Verificato da Nikita Salampuria

L'Istituto Nazionale di Ingegneria (NIE), Mysuru

Nikita Salampuria ha verificato questa formula e altre 600+ formule!

Altre formule nella categoria Somma delle 4 potenze

va Somma delle quarte potenze dei primi N numeri naturali

S n4 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{2} + 3 \cdot n - 1)}{30}

va Somma delle quinte potenze dei primi N numeri naturali

S n5 = \frac{n^{2} \cdot (2 \cdot n^{2} + 2 \cdot n - 1) \cdot {(n + 1)}^{2}}{12}

va Somma delle seste potenze dei primi N numeri naturali

S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

va Somma delle potenze di settima dei primi N numeri naturali

S n7 = \frac{n^{2} \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - n^{2} - 4 \cdot n + 2) \cdot {(n + 1)}^{2}}{24}

Vedi altro

Come valutare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?

Il valutatore Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali utilizza Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(Valore di n^2+Valore di n-1)*(3*Valore di n^6+9*Valore di n^5+2*Valore di n^4-11*Valore di n^3+3*Valore di n^2+10*Valore di n-5))/66 per valutare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali, La formula della somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è definita come la somma delle decime potenze dei numeri naturali a partire da 1 fino all'n-esimo numero naturale. Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è indicato dal simbolo S_n10.

Come valutare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali utilizzando questo valutatore online? Per utilizzare questo valutatore online per Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali, inserisci Valore di n (n) e premi il pulsante Calcola.

FAQs SU Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

Qual è la formula per trovare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?

La formula di Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è espressa come Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(Valore di n^2+Valore di n-1)*(3*Valore di n^6+9*Valore di n^5+2*Valore di n^4-11*Valore di n^3+3*Valore di n^2+10*Valore di n-5))/66. Ecco un esempio: 60074 = (3*(3+1)*(2*3+1)*(3^2+3-1)*(3*3^6+9*3^5+2*3^4-11*3^3+3*3^2+10*3-5))/66.

Come calcolare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?

Con Valore di n (n) possiamo trovare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali utilizzando la formula - Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(Valore di n^2+Valore di n-1)*(3*Valore di n^6+9*Valore di n^5+2*Valore di n^4-11*Valore di n^3+3*Valore di n^2+10*Valore di n-5))/66.

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