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प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग फॉर्मूला

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पहली N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग, 1 से लेकर nवीं प्राकृतिक संख्याओं तक की प्राकृतिक संख्याओं की 6वीं शक्तियों का योग है। FAQs जांचें

S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

S_n6 - प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग?n - एन का मान?

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग उदाहरण

मूल्यों के साथ

इकाइयों के साथ

केवल उदाहरण

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग समीकरण मूल्यों के साथ जैसा दिखता है।

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग समीकरण इकाइयों के साथ जैसा दिखता है।

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग समीकरण जैसा दिखता है।

794 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3 \cdot 3^{4} + 6 \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3 + 1)}{42}

794 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3 \cdot 3^{4} + 6 \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3 + 1)}{42}

794 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3 \cdot 3^{4} + 6 \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3 + 1)}{42}

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सामान्य श्रृंखला » fx प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग समाधान

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग की गणना कैसे करें, इसके लिए हमारे चरण-दर-चरण समाधान का पालन करें।

पहला कदम सूत्र पर विचार करें

S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

अगला कदम चरों के प्रतिस्थापन मान

∴

S n6 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3 \cdot 3^{4} + 6 \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3 + 1)}{42}

अगला कदम मूल्यांकन के लिए तैयार रहें

∴

S n6 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3 \cdot 3^{4} + 6 \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3 + 1)}{42}

अंतिम चरण मूल्यांकन करना

∴

S n6 = 794

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग FORMULA तत्वों

चर

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग

पहली N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग, 1 से लेकर nवीं प्राकृतिक संख्याओं तक की प्राकृतिक संख्याओं की 6वीं शक्तियों का योग है।

प्रतीक: S_n6

माप: NAइकाई: Unitless

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग खोजने के लिए सूत्र

एन का मान

N का मान श्रृंखला की शुरुआत से लेकर जहां तक श्रृंखला के योग की गणना की जा रही है, पदों की कुल संख्या है।

प्रतीक: n

माप: NAइकाई: Unitless

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

एन का मान खोजने के लिए सूत्र

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई नयना फुलफागड़

इंस्टीट्यूट ऑफ चार्टर्ड एंड फाइनेंशियल एनालिस्ट्स ऑफ इंडिया नेशनल कॉलेज (आईसीएफएआई नेशनल कॉलेज), हुबली

नयना फुलफागड़ ने यह फ़ॉर्मूला और 300+ अन्य फ़ॉर्मूले बनाए हैं!

द्वारा सत्यापित निकिता सलामपुरिया

नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ इंजीनियरिंग (एनआईई), मैसूर

निकिता सलामपुरिया ने इस सूत्र और 600+ अन्य सूत्रों को सत्यापित किया है!

चौथी शक्तियों का योग श्रेणी में अन्य सूत्र

जाना प्रथम एन प्राकृतिक संख्या की चौथी शक्तियों का योग

S n4 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{2} + 3 \cdot n - 1)}{30}

जाना प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की 5वीं घातों का योग

S n5 = \frac{n^{2} \cdot (2 \cdot n^{2} + 2 \cdot n - 1) \cdot {(n + 1)}^{2}}{12}

जाना प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की 7वीं घातों का योग

S n7 = \frac{n^{2} \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - n^{2} - 4 \cdot n + 2) \cdot {(n + 1)}^{2}}{24}

जाना प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की आठवीं घातों का योग

S n8 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (5 \cdot n^{6} + 15 \cdot n^{5} + 5 \cdot n^{4} - 15 \cdot n^{3} - n^{2} + 9 \cdot n - 3)}{90}

और देखें

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग का मूल्यांकन कैसे करें?

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग मूल्यांकनकर्ता प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग, प्रथम N प्राकृतिक संख्या सूत्र की छठी घातों के योग को 1 से शुरू होकर nवीं प्राकृतिक संख्या तक की प्राकृतिक संख्याओं की 6वीं घातों के योग के रूप में परिभाषित किया गया है। का मूल्यांकन करने के लिए Sum of 6th Powers of First N Natural Numbers = (एन का मान*(एन का मान+1)*(2*एन का मान+1)*(3*एन का मान^4+6*एन का मान^3-3*एन का मान+1))/42 का उपयोग करता है। प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग को S_n6 प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।

इस ऑनलाइन मूल्यांकनकर्ता का उपयोग करके प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग का मूल्यांकन कैसे करें? प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग के लिए इस ऑनलाइन मूल्यांकनकर्ता का उपयोग करने के लिए, एन का मान (n) दर्ज करें और गणना बटन दबाएं।

FAQs पर प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग का सूत्र Sum of 6th Powers of First N Natural Numbers = (एन का मान*(एन का मान+1)*(2*एन का मान+1)*(3*एन का मान^4+6*एन का मान^3-3*एन का मान+1))/42 के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ एक उदाहरण दिया गया है- 794 = (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^4+6*3^3-3*3+1))/42.

प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग की गणना कैसे करें?

एन का मान (n) के साथ हम प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं की छठी घातों का योग को सूत्र - Sum of 6th Powers of First N Natural Numbers = (एन का मान*(एन का मान+1)*(2*एन का मान+1)*(3*एन का मान^4+6*एन का मान^3-3*एन का मान+1))/42 का उपयोग करके पा सकते हैं।

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